¿Se puede aprender a sumar sin hacer sumas?

Lo reconozco, soy uno de los convencidos de que, el modelo de tareas (deberes) que se mandan habitualmente no tienen demasiado sentido. Miles y miles de tareas repetitivas que, lo único que consiguen, es aburrir hasta las piedras. Un modelo muy habitual que se perpetúa década tras década. Pero, el otro día me pregunté, después de una charla con mi compañero de matemáticas… ¿es necesario hacer determinadas actividades para que los alumnos aprendan? ¿Es necesario sumar, haciendo multitud de ejercicios, para aprender a sumar? ¿A sumar se aprende haciendo sumas o por acción divina? Sí, al no creer en lo divino, tengo muy clara la respuesta.

Fuente: http://maby.snarvaez.com.ar
Fuente: http://maby.snarvaez.com.ar

Por tanto, ¿debemos defender las tareas repetitivas? ¿Debemos defender que determinados conocimientos se aprendan haciendo mil veces lo mismo? ¿Debemos plantearnos que el modelo tradicional, en determinadas ocasiones, se hace imprescindible para asumir determinados conceptos?

Creo que, más allá de mi posicionamiento contra el modelo de tareas repetitivas, no puedo menos que avalar la tesis de aquellos que, para la adquisición o mejora de una determinada capacidad/habilidad, optan por la reiteración de la práctica. Sí, la práctica, por mucho que no queramos verlo, es imprescindible para asumir una habilidad determinada. Sí, uno no va a ser excelente jugando a tenis por mucho que practique pero, seguro, que a más horas de entreno, mayores resultados va a obtener en la mejora de su juego.

Así pues, ¿no es una contradicción con mis planteamientos iniciales? ¿No plantea esta repetición «necesaria» una oposición a aquellos que no creemos en tareas repetitivas? ¿No nos encontramos con una realidad incómoda para algunos? Porque, realmente, yo estoy convencido de la necesidad de eliminar tareas repetitivas pero, la realidad ¿demuestra? que dichas tareas ayudan a afianzar conceptos. Así pues, ¿volvemos a las tareas repetitivas? ¿Seguimos con el modelo de antaño? Pues NO. No por un motivo básico. Aprender a sumar no implica saber usar esas sumas. Las sumas, aisladas del contexto, sirven de bien poco. Podemos tener los alumnos que más «rápido» y más «hábiles» son con las sumas pero que se vean incapaces de aplicar eso que tanto saben a un problema real de la vida. Porque por hacer muchas sumas uno no es capaz de inferir la operación necesaria que debe aplicarse en un problema. Por cientos -e incluso miles- de sumas que uno practique, a la hora de la verdad, la suma es algo que debe servir para solucionar algún tipo de problema. Porque la suma, como tal, no es nada más que una operación matemática más. Una herramienta. Una herramienta que, por mucho que se practique, sólo sirve para echar mano de ella cuando la necesitemos.

No, no se puede aprender a sumar sin hacer sumas, pero considerar la suma como el objetivo básico del aprendizaje es un auténtico despropósito.

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Cuando la Educación se convierte en espectáculo

En un contexto en el que el espectáculo educativo está a la orden del día, conviene reflexionar acerca de la implicación de este "eduentertainment" en nuestras aulas.
Jordi Martí

Docente desconcertado que intenta encontrar su lugar en un mundo que no entiende. O que prefiere no entender.

13 Comments
  1. Lo malo de repetir es que si el objeto de repetición no es correcto o adecuado, lo que obtenemos en el mejor de los casos es perder el tiempo, y en el peor, abundar en un error. La suma se debe aprender siguiendo las etapas evolutivas del niño, y comenzando por lo concreto, como sumar longitudes (regletas, barras numéricas), cantidades (perlitas, objetos), pesos (cubos, líquidos), volúmenes… y que el niño toque, transporte, escuche, en fin, que implique la mayor cantidad posible de áreas cerebrales a través de sus sentidos. También existen muchos modos de pasar de la cantidad al símbolo y de «tocar» las tablas de la suma.
    Cuando el niño puede abstraer y pasa a la forma «mecánica» de sumar sobre papel, le resulta tan sencillo que esta tarea de memorización es rapidísima, y no necesita sacrificar su tiempo de juego y familia haciendo miles de repeticiones que no termina de comprender.
    Y así, con todos los deberes.

    1. No podría estar más de acuerdo con lo que planteas Mercedes. Abundar en modelos repetitivos, más allá de la necesidad de conseguir adquirir el hábito, no tiene ningún tipo de sentido. Y, como bien comentas, hay estrategias que permiten una mayor comprensión de lo que se está estudiando. Algo que, más de uno, denominamos aprendizaje 🙂

      Muchas gracias por el comentario.

  2. En efecto, primero se debe plantear un problema en donde el estudiante deba sumar algunas cantidades para encontrar el resultado o solución del mismo. Y no enseñar a sumar mecánicamente, porque entonces el alumno no sabrá cuando aplicar esta operación matemática en su vida cotidiana

  3. Estic en part d’ acord. Tanmateix la repetició de la mecànica per a afiançar les operacions bàsiques no comporta que no es treballe també la seua aplicació a problemes reals. Són, crec, dos conceptes diferents i complementaris. Ara bé, si la mecànica no es domina, la seua aplicació tampoc ( obviem la utilització de la maquineta!! ).

    1. Crec que, més enllà dels rudiments de la «suma» (per dir un tema determinat), hi ha la necessitat de gestionar-ho de tal forma que l’alumne sàpigui què implica l’anterior. Donar un llistat de sumes farà que l’alumne pugui arribar a ser molt ràpid resolent-les però no tindrà ni idea de com resoldre un problema. Per cert, en aquests casos també m’agrada obviar la maquineta 🙂

      Moltes gràcies per aportar les teves idees.

  4. Saber hacer Y no implica necesariamente hacer Y. Son dos capacidades diferentes pero
    estrechamente vinculadas. Pasar del saber hacer Y al hacer Y, en forma efectiva y real
    involucra una serie de factores nuevos no contenidos en la primera capacidad. Esto
    explica por qué el saber los procedimientos, por ejemplo, de la natación, no garantiza
    que el sujeto nade real y efectivamente. Esta es la diferencia que siempre se ha
    establecido entre el saber puramente “teorético” o verbal y el saber práctico (“sabe
    cómo se nada pero no nada nada”). Así mismo, explica por qué dos sujetos que saben los
    procedimientos para hacer Y, no hacen del mismo modo y con la misma efectividad Y
    (Dos profesores no enseñan igual, o dos médicos no operan igual). En la ejecución, en la
    aplicación, se configura un nuevo tipo de saber, que podemos llamar experiencial, en la
    medida que resulta de la experiencia vivida por el sujeto, esto es la práctica.

    El problema es que en la planificación de la acción educativa no siempre se le ha tenido en cuenta, no obstante su importancia. La educación se ha centrado demasiado en los saberes conceptuales, proposicionales o teoréticos. Empero, el olvido es atribuible a los planificadores del currículo mas no a los maestros de aula, quienes siempre hemos visto la importancia de la práctica, el aprender haciendo (“se aprende a nadar nadando” dicen con frecuencia los profesores a sus alumnos). Es bueno recoger estas experiencias que se han dado en la enseñanza de las matemáticas, como las que señala Mercedes, a partir de problemas (con objetos cotidianos y situaciones de su vida real) y no sólo lo que dicen los gurúes de la educación que generalmente tienen mucho saber conceptual y teórico sobre la «enseñanza activa» ; pero no el saber que da la experiencia, espacio donde justamente se forjan las competencias.

  5. Visita al Museo Reina Sofía….

    Mirar un cuadro, estudiarlo…saber qué es lo que ha hecho su autor, porqué, cuándo…cómo…

    ¡Esto lo hago yo en cinco minutos!

    Clase de 1º de ESO mirando un cuadro de Miró.

    Muy bien…mañana todos un lienzo «estilo Miró» para hacer en clase chicos….os sobrarán cuarenta minutos!!!

    Al día siguiente…

    Hoy «sois Miró»…¿empezamos?

    …..

    …..

    ¿nos puedes poner el cuadro para copiar?

    ….

    ….

    Sabían la técnica, tenían los materiales …incluso les sobraba tiempo para hacerlo , según ellos, pero sólo intentaron pintar lo que «vieron» no lo que «pensaron»…

  6. En matemáticas, uno de los grandes problemas es la enseñanza mecanizada, en dónde el estudiante no entiende para qué le sirve y cuándo aplicar lo aprendido. Afortunadamente están cambiando los métodos tradicionales de enseñanza, aunque continúan algunos docentes dejando a los alumnos hojas y hojas de mecanizaciones de las operaciones básicas.

  7. Creo que la mejor forma para aprender a sumar es hacerlo de forma visual.

    Yo recuerdo que de pequeño mi madre me ponía un montoncito de osos de gominola a golpe de vista tenía que sumarlo, no contándolo con los dedos. La verdad es que me fue bien, ya que ahora soy maestro de instituto de matemáticas.

    Si te interesa el tema de la educación infantil en especial de los peques te recomiendo que leas este artículo de como aprender a leer http://aprender-a.es/leer/

    Un saludo y espero seguir leyéndote! muy interesante el artículo!

    1. Sinceramente Gonzalo no sé cuál es la mejor manera de aprender a sumar. Lo que sí que tengo claro es que, usando el mecanismo que usemos -sean ositos de gominola, azucarillos o avellanas-, va a tocar repetir el proceso hasta que quede claro a nuestros alumnos.

      Por cierto, muchísimas gracias por el enlace.

      Un saludo de vuelta y espero seguir viéndote comentar. Siempre serás bienvenido.

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